计算机工程与信息技术学报

基于商格的因果集和非因果集

Gunji YP、Haruna T 和浦上 D

基于商格的因果集和非因果集

本文将从内部用格观察的时空描述为因果集，将商格描述为因果历史。结果表明，这种描述与广义相对论和量子理论一致。特别地，考虑了测量对因果集的影响，定义了因果集与历史之间的相互作用。从因果集到因果历史的转换以及从因果集到因果历史的转换都在范畴论中定义，并且它们被证明是一种伴随。这种伴随导致了相对因果集的概念，并导致因果集和历史的演化和叠加。结果表明，叠加因果集是具有紧间隔的双连续偏序集。相对因果集还具有自嵌入操作。由于自嵌入，因果集不断转变为退化分配格。当因果集中的非因果集可以转换为底层希尔伯特空间的张量积时，分配格揭示了与量子理论一致的复合态的幺正演化。